چهار برندهٔ مدال فیلدز ریاضیات ۲۰۲۶، از چپ به راست: هونگ وانگ، جیکوب تسیمرمن، جان پاردون، و یو دِنگ. عکس از بنیاد سیمونز.
جمعه ۲ مرداد ۱۴۰۵
آ. نعمت‌زاده* – اندیشهٔ نو: در مراسم روز پنجشنبه ۲۳ ژوئیه (۳ مرداد) امسال «کنگرهٔ بین‌المللی ریاضی‌دانان» (ICM) در فیلادلفیای آمریکا چهار پژوهشگر برجستهٔ جوان به نام‌های یو دِنگ (Yu Deng)، جان پاردون (John Pardon)، جیکوب تسیمرمن (Jacob Tsimerman)، و هونگ وانگ (Hong Wang) برندهٔ مدال فیلدز ۲۰۲۶ شدند. این مدال معتبرترین جایزهٔ جهانی در ریاضیات است (به‌نوعی معادل جایزهٔ نوبل، اما در رشتهٔ ریاضی) که هر چهار سال یک بار به حداکثر چهار ریاضی‌دان جوان‌تر از ۴۰ سال اعطا می‌شود. این چهار نفر، که از مدت‌ها پیش در محافل علمی به‌عنوان نامزدهای جدّی دریافت مدال فیلدز مطرح بودند، نمایندهٔ طیفی گسترده از شاخه‌های ریاضی‌اند، از نظریهٔ اعداد و هندسهٔ سمپلتیک گرفته تا تحلیل هارمونیک و فیزیک ریاضی. هندسهٔ سمپلتیک (Symplectic Geometry) شاخه‌ای از هندسه برای مطالعهٔ ساختارهای ریاضی مرتبط با سیستم‌های دینامیک و فیزیک کلاسیک است که حرکت سیارات، نوسان‌ها، یا رفتار ذرات را توصیف می‌کنند.
ظهور نسل جدید ریاضی‌دانان چینی
هر چهار برندهٔ امسال مدال فیلدز در آمریکای شمالی فعالیت حرفه‌یی می‌کنند، اما دو نفر از آنان- دِنگ و وانگ- متولد و بزرگ‌شدهٔ کشور چین هستند. این دو ریاضی‌دان جوان نخستین چینی‌هایی‌اند که پس از شینگ‌تونگ یائو (در سال ۱۹۸۲) موفق به دریافت این جایزهٔ جهانی شده‌اند.
پژوهشگران می‌گویند اکنون نسل تازه‌ای از ریاضی‌دانان چینی در حال ظهور است که بسیاری از آنان در مقاطع تحصیلات تکمیلی عالی فعالیت می‌کنند. به گفتهٔ یو دِنگ، این روند نشان می‌دهد که سرمایه‌گذاری بلندمدت دولت چین در پژوهش‌های بنیادی اکنون به ثمر نشسته است.
در ضمن، هونگ وانگ سومین زنی است که در تاریخ ۹۰سالهٔ اهدای مدال فیلدز به این افتخار دست می‌یابد.
دیگر زنان ریاضی‌دان برندهٔ مدال فیلدز
یکی از دو زن قبلی برندهٔ این جایزه و تنها ریاضی‌دان ایرانی که تا کنون مدال فیلدز را برده است مریم میرزاخانی است. او در سال ۲۰۱۴ و در ۳۷سالگی نخستین زن در تاریخ جهان شد که مدال فیلدز را گرفت. او استاد دانشگاه استنفورد آمریکا بود و پژوهش‌هایش در هندسهٔ هذلولی، سطوح ریمانی و دینامیک از مهم‌ترین دستاوردهای ریاضیات معاصر محسوب می‌شود. جامعهٔ جهانی ریاضیات او را یکی از اثرگذارترین چهره‌های نسل خودش می‌داند.
مارینا ویازوفسکا (Marina Viazovska) دومین ریاضی‌دان زن است که در سال ۲۰۲۲ موفق به دریافت مدال فیلدز شد. او ریاضی‌دان اوکراینی‌تبار و استاد برجستهٔ مؤسسهٔ فناوری فدرال لوزان (EPFL) در سوئیس است. او به‌خاطر حل کردن یکی از مسائل کلاسیک و بسیار دشوار هندسه- مسئلهٔ چیدمان بهینهٔ کُره‌ها– مشهور شد که قدمتی ۴۰۰ساله دارد. سؤال این مسئله این است که «چطور می‌توان کره‌ها را در یک فضای چندبُعدی طوری کنار هم چید که بیشترین تراکم ممکن را داشته باشند؟» مارینا ویازوفسکا یکی از معدود ریاضی‌دانانی است که در جوانی (۳۷سالگی) به حل مسئله‌ای رسید که دهه‌ها ذهن بزرگ‌ترین ریاضی‌دانان جهان را درگیر کرده بود.
یو دِنگ؛ حل معمای دیرپای برگشت‌پذیری و برگشت‌ناپذیری
یو دِنگ، ریاضی‌دان چینی ۳۷ساله و استاد دانشگاه شیکاگو، در ایالت ایلینوی آمریکا، به‌خاطر پیشرفتی چشمگیر در حل کردن یکی از مسائل تاریخی که دیوید هیلبرت در سال ۱۹۰۰ مطرح کرد مورد قدردانی قرار گرفت. هیلبرت پرسیده بود چگونه می‌توان رفتار روان و پیوستهٔ سیالات را با واقعیت میکروسکوپیِ تشکیل‌شده از میلیاردها ذرهٔ برخوردکننده توضیح داد.
دِنگ و همکارانش نشان داده‌اند که جابه‌جایی و برخوردهای میکروسکوپی ذرات- همچون توپ‌های بیلیارد- به‌ضرورت به همان معادلات دیفرانسیلی منجر می‌شود که در قرن نوزدهم برای توصیف سیالات فرمول‌بندی شده بود. این نتیجه شکاف میان فیزیک میکروسکوپیِ برگشت‌پذیر و رفتار ماکروسکوپیِ برگشت‌ناپذیر را توضیح می‌دهد؛ برای مثال، اینکه چرا مخلوط گاز سرد و گرم هرگز خودبه‌خود به حالت اولیه بازنمی‌گردد.
جان پاردون؛ ابزارهای نوین برای هندسهٔ سمپلتیک و تماسی
جان پاردون، آمریکایی ۳۷ساله و استاد دانشگاه استونی‌بروک در نیویورک، آمریکا، از دوران دبیرستان به پژوهش‌های ریاضی پرداخت و نخستین نتیجهٔ پژوهشی‌اش را در همان سال‌ها منتشر کرد. او در دورهٔ دکتری در دانشگاه استنفورد بخشی از یکی دیگر از مسائل هیلبرت را حل کرد، اما تمرکز اصلی‌اش به‌تدریج به هندسهٔ سمپلتیک و تماسی (Symplectic and contact Geometry) معطوف شد، حوزه‌هایی که از الگوسازی ریاضی سامانه‌های فیزیکی و نظریهٔ ریسمان سرچشمه گرفته‌اند.
پاردون در رسالهٔ دکتری‌اش ابزارهای جدیدی برای تشخیص فضاهای تماسی ارائه کرد و بعدها همین روش‌ها را برای حل کردن مسائل مهمی در هندسهٔ سمپلتیک به کار گرفت، از جمله در حل کردن مسائلی مرتبط با الگوسازی ریاضی «ریسمان‌ها» در نظریهٔ ریسمان، که به‌صورت حلقه‌هایی در فضاهای تماسی و سمپلتیک تصور می‌شوند.
جیکوب تسیمرمن؛ پیشرفت در نظریهٔ اعداد و گونه‌های جبری (واریته‌های) شیمورا
جیکوب تسیمرمن، ریاضی‌دان ۳۸سالهٔ کانادایی متولد روسیه و استاد دانشگاه تورنتو در کانادا، از کودکی علاقهٔ زیادی به حل کردن معماهای ریاضی داشته است. تمرکز اصلی او بر معادلات دیوفانتینی (Diophantine) است که هدف از آنها یافتن پاسخ‌های صحیح (اعداد صحیح) است. این معادلات ارتباط تنگاتنگی با هندسهٔ جبری و ساختارهای پیچیدهٔ موسوم به گونه‌ها یا واریته‌های شیمورا دارند. به‌طور ساده، گونه یا واریته یک شیء هندسی است که با حل کردن مجموعه‌ای از معادلات چندجمله‌یی ساخته می‌شود.
تسیمرمن و همکارانش در سال ۲۰۲۱ یکی از گزاره‌های مرکزی نظریهٔ شیمورا را ثابت کردند که «حدس آندره-اورت» (André–Oort conjecture، به نام دو ریاضی‌دانی که آن را فرمول‌بندی کردند) خوانده می‌شود. همچنین، یکی از حدس‌های مهم فیلیپ گریفیتس را حل کردند. تسیمرمن در کنار فعالیت علمی‌اش به کمدی بداهه‌پردازی علاقه دارد و در حال تولید کمدی موزیکالی با عنوان کارآگاه سومبررو است.
هونگ وانگ؛ حل نسخهٔ سه‌بُعدی مسئلهٔ کاکیا
هونگ وانگ، زن ریاضی‌دان ۳۴ساله و استاد دانشگاه نیویورک و مؤسسهٔ مطالعات علمی پیشرفته (IHES) در نزدیکی پاریس، متخصص تحلیل هارمونیک و مطالعهٔ نقش فراکتال‌ها در تبدیل فوریه (Fourier transform) است. او نسخهٔ سه‌بُعدی مسئلهٔ کلاسیک «چرخاندن ۳۶۰درجه‌یی سوزن روی میز» را حل کرده است که سوئیچی کاکیا ( Sōichi Kakeya) در سال ۱۹۱۷ طرح کرده بود، مسئله‌ای ظاهراً ساده که می‌پرسد یک سوزن برای چرخش کامل روی میز به چه فضایی نیاز دارد.
وانگ و جاشوا زال (Joshua Zahl، در دانشگاه نانکایی چین) نشان داده‌اند که در فضای سه‌بُعدی، شکل بهینه برای چرخاندن سوزن یک فراکتال پیچیده است، نتیجه‌ای که پیامدهای مهمی برای کارایی تبدیل‌های فوریه دارد.
*با بهره‌گیری از گزارش مجلهٔ علمی Nature